量子物理基础

基本单位¶

从大到小：$m,\mu,n,p$。相邻两项差 $10^{3}$。

绝对零度数值：-273.15

温度 $T$ 时黑体的总辐射本领 $M_B(T)$ 的定义是：波长-辐射强度曲线下方的面积，从量纲来看它代表的是一平方米辐射的功率。它与温度的四次方成正比，常数为四推盘常熟 $\sigma = 5.67\times 10^{-8}W/(m^2K^4)$。

\[ M_B(T)=\sigma T^{4} \]

维恩位移定律。绝对黑体的温度 $T$，辐射本领取最大值时波长为 $\lambda$，则两个东西相乘为常数 $b=0.002897m\cdot K$。

\[ \lambda \cdot T = b \]

练习：假设太阳为绝对黑体，辐射本领最大值时波长为 $0.55\mu m$，求温度。

问题是这个常数不好记，这个波长数值往往也并不固定，出题人想让它是多少就是多少。有的问题还会再问一步所谓“单位面积辐射的功率”，这是想让你把温度再套前面一个公式。

用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射输出辐度（总辐射本领）为 22.8 W/cm²，求炉内温度。

前面能算面积求和，但是对于特定的 $\lambda$ 还不知道。普朗克提出

$$ M_{B\lambda}(T)=2\pi h c^2\lambda^{-5}\frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1} $$ 看着这么复杂估计不用会。这个公式基于的假设是频率 $\nu$ 的简谐振子最小能量为 $\mu = h\nu$。这个高中就记过了，可能还考。